2022 Advent Of Code（day9）– ロープブリッジ

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Part1

問題の説明を読んだ後、特に考えるべきポイントは、尾の移動をどう決定するかと、隣接しているかどうかの判断です。ここでは、シンプルな 2-d ベクトルを直接書いてみました。

function isNeighbor(a, b) {
    return (
      (a.x === b.x ||
        a.x - 1 === b.x ||
        a.x + 1 === b.x) &&
      (a.y === b.y || a.y - 1 === b.y || a.y + 1 === b.y)
    );
  }

注：書き終えた後、実際には2点間の距離を直接求めればよいことに気付きました。1つ1つ比べる必要はありませんでした。

入力処理

入力は比較的簡単で、基本的には各方向の移動をベクトルにマッピングするだけです：

U: (0, 1)
D: (0, -1)
R: (1, 0)
L: (-1, 0)

尾の移動ロジック

ロープの頭が移動すると、尾が隣接していなければ尾も移動します。これは内積を使用して角度を求めることで、尾がどのように移動すべきかを計算できます。x 単位ベクトルと y 単位ベクトルの内積を求めることで、尾の移動方法がわかります。

if (!this.head.isNeighbor(this.tail)) {
  const vec = this.head.vector(this.tail);
  const degree = vec.product(new Point(1, 0)) / vec.length();
  const degree2 = vec.product(new Point(0, 1)) / vec.length();
  if (degree === 0) {
    if (degree2 > 0) {
      this.tail.add(0, 1);
    } else {
      this.tail.add(0, -1);
    }
  } else if (Math.abs(degree) === 1) {
    if (degree === 1) {
      this.tail.add(1, 0);
    } else {
      this.tail.add(-1, 0);
    }
  } else {
    this.tail.add(degree > 0 ? 1 : -1, degree2 > 0 ? 1 : -1);
  }
}

問題は、尾が通った点を問うもので、Setを使用して簡単に実装できます。完全なコード実装は以下の通りです：

class Point {
  constructor(x, y) {
    this.x = x;
    this.y = y;
  }

  isNeighbor(point) {
    const vec = new Point(point.x - this.x, point.y - this.y);

    return vec.length() <= 1;
  }

  add(x, y) {
    this.x += x;
    this.y += y;
  }

  vector(point) {
    return new Point(this.x - point.x, this.y - point.y);
  }

  length() {
    return Math.sqrt(this.x * this.x + this.y * this.y);
  }

  product(point) {
    return point.x * this.x + point.y * this.y;
  }
}
class Rope {
  constructor(isFirst = false) {
    this.isFirst = isFirst;
    this.head = new Point(0, 0);
    this.tail = new Point(0, 0);
  }

  move(direction) {
    if (this.isFirst) {
      switch (direction) {
        case "U":
          this.head.add(0, 1);
          break;
        case "D":
          this.head.add(0, -1);
          break;

        case "L":
          this.head.add(-1, 0);
          break;

        case "R":
          this.head.add(1, 0);
          break;
      }
    }

    if (!this.head.isNeighbor(this.tail)) {
      // ベクトルを計算
      // 指定方向へ移動
      const vec = this.head.vector(this.tail);
      const degree = vec.product(new Point(1, 0)) / vec.length();
      const degree2 = vec.product(new Point(0, 1)) / vec.length();
      if (degree === 0) {
        // 水平方向、垂直方向
        if (degree2 > 0) {
          this.tail.add(0, 1);
        } else {
          this.tail.add(0, -1);
        }
      } else if (Math.abs(degree) === 1) {
        if (degree === 1) {
          this.tail.add(1, 0);
        } else {
          this.tail.add(-1, 0);
        }
      } else {
        this.tail.add(degree > 0 ? 1 : -1, degree2 > 0 ? 1 : -1);
      }
    }
  }
}

問題には何か隠されたお楽しみがあるのではないかと思い、尾が描く形がどんな画像になるかを考えたので、ロープの座標も描いてみました。

繩子的移動軌跡

しかし、特に何もなさそうです。

Part2

最初は頭と尾だけを考えればよかったのですが、今はロープの長さが10になったので、移動方法も少し異なります。しかし、全体のロジックは大まかには同じで、元のロープの頭と尾をつなげることで達成できます。

 const ropes = [
  new Rope(true),
  new Rope(),
  new Rope(),
  new Rope(),
  new Rope(),
  new Rope(),
  new Rope(),
  new Rope(),
  new Rope(),
 ];
const set = new Set();

direction.forEach((dir, ii) => {
  const [d, step] = dir.split(" ");
  for (let i = 0; i < Number(step); i++) {
    ropes.forEach((rope, j) => {
      if (j === 0) {
        rope.move(d);
      } else {
        rope.head = ropes[j - 1].tail;
        rope.move(d);
      }
    });
    set.add(
      `${ropes[ropes.length - 1].tail.x} ${ropes[ropes.length - 1].tail.y}`
    );
  }
});

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2022 Advent Of Code（day9）– ロープブリッジ

目次

Part1

入力処理

尾の移動ロジック

Part2

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